Ejercicios resueltos de rentas constantes

1. Maxe está ahorrando para comprarse todos los libros para el próximo semestre, para ello desde ya ahorra mensualmente Bs. 6.619 por un periodo de 5 meses, sin embargo al final del cuarto mes se vio obligado a retirar de su cuenta de ahorros Bs. 4.500. Él debe adquirir 7 libros, 3 de los cuales tendrán un precio al momento de comprarlos de 7.500 Bs. y el resto a un precio de Bs. 6.400. Si se sabe que Maxe al final del 6to mes, momento en el cual adquirirá los libros, realizó un depósito extraordinario de Bs. X. Calcule el valor de dicho depósito, tal que le permita adquirir todos sus libros.

Considere una tasa de interés:

Resolución:

Conversión de tasas:

Depósito extraordinario:

2. Valentina solicita un crédito al Banco Upata con el fin de comprar equipos indispensables para la fabricación de queso. La deuda se financia mediante cuotas mensuales de 9.700 Bs. por un periodo de 2 años y medio, además cuotas trimestrales adelantadas de 12.820 Bs. por un periodo de 3 años y medio. Si la tasa de interés que le cobra el banco es de 22% anual durante los 3 primeros años y 25% anual con capitalización trimestral por el resto del período.

a. Determine el valor de la deuda.

b. Calcule el total de interés pagado por Valentina desde el final del año 1 hasta el año 3.

c. Calcule la deuda amortizada desde el final del año 2 hasta el final del año 3.

Resolución:

Conversión de tasas:

a. Valor de la deuda

b. Intereses del mes 12 al 36

Deuda al mes 12

Deuda al mes 36

Deuda por pagar del 12 al 36

Intereses pagados del 12 al 36

c. Deuda Amortizada desde 24 hasta 36

Deuda amortizada desde el mes 24 hasta el 36

3. Verónica Berardi desea comprar un nuevo apartamento dentro de exactamente dos años, actualmente tiene acumulado en su cuenta de ahorros Bs. 1.350.000. Por otra parte, ella venderá su apartamento dentro de un año para así comprar el nuevo. En este sentido, el valor de mercado de su apartamento, a precios de hoy, es Bs. 4.750.000. Hace un año ella consultó a la empresa inmobiliaria el valor del nuevo apartamento que desea, y le informaron que tenía un precio de Bs. 7.250.000. Los precios en el mercado inmobiliario experimentan una variación del 7,75% semestral. A la fecha de la compra del apartamento, acumulará Bs. 327.209 por concepto de prestaciones sociales, las cuales podrá disponer para la compra de su nuevo apartamento. Además, Verónica realizará depósitos mensuales por un año, así como 4 depósitos adelantados trimestrales por Bs. 75.000 en el mismo periodo, de tal forma que sumados a las prestaciones sociales y a la venta de su apartamento le permita adquirir el nuevo bien inmueble. ¿Cuánto ella deberá depositar mensualmente, para así comprar su nuevo apartamento, sabiendo que su cuenta de ahorros le remunera una tasa de 14,2% anual?

Resolución:

Conversión de tasas:

Valor de su apartamento al momento de la venta:

Valor del apartamento nuevo:

Valor de los depósitos mensuales:

4. Verónica Rasseti ha decidido depositar mensualmente Bs.4.500 en una cuenta de ahorros que remunera el 16% anual, esto por un periodo de año y medio. Ahora bien, Verónica Berardi decide realizar imposiciones bimestrales por un periodo de un año, de tal manera de obtener el mismo monto que Verónica Rasseti. Su cuenta de ahorro le reditúa una tasa de interés del 7,9% semestral. ¿Cuál será la cuota que deberá depositar Verónica Berardi, si se sabe además que las mismas se ejecutaron de forma adelantada?

Resolución: