Ejercicios resueltos de renta perpetua
1) Una universidad quiere realizar una provisión con el objeto de garantizar el mantenimiento de por vida de sus baños, para lo cual colocará un monto hoy y dos más de forma trimestral, siendo cada uno de ellos la tercera parte del anterior.
Los mantenimientos de los baños se realizarán de forma mensual, concretamente durante el primer mes la compra de detergente y de productos de limpieza ascenderá a $525 y aquellos gastos correspondientes al personal de limpieza y los implementos necesarios ascenderán a $ 2.360.
Los gastos se verán afectados por una inflación del 0.25% mensual para el caso de la compra de detergente y los productos de limpieza, y una inflación del 0,30% mensual para los gastos de personal e implementos.
Calcule el valor de cada uno de los aportes que deberán realizarse, asumiendo una tasa de interés J3= 19,5%.
Los gastos y compras empezarán a ejecutarse partir del final del mes 5.
Resolución:
Cambio de tasas:
Gradiente:
Cálculo de los depósitos:
Aportes:
2) La famosa empresaria Chiqui planea realizar 6 depósitos cuatrimestralmente con el fin de mantener los perros de la calle, dentro de 7 meses. El segundo depósito que ella realiza tendrá un valor de Bs 75.415 aumentado cada uno de ellos en Bs 5.320.
La intención es cubrir los costos mensuales para la alimentación y cuidado veterinario de dichos pagos, siendo estos últimos superiores en un 50% a los gasto de alimentación. Para los primeros20 meses rige una tasa de intereses = 3,9% y luego será de por vida 8,3% semestrales, ambos gastos aumentan anualmente en 12% y se comenzaran a ejecutar dentro de 18 meses.
Determine el valor del décimo quinto gasto mensual que se ejecutará por concepto de alimentación y cuidado veterinario los depósitos son de forma adelantada.
3) Una fundación decide hacer un valioso aporte a una universidad privada, especÃficamente garantizar la dotación permanente de su biblioteca; para ello, realizará depósitos bimestrales en un fondo que rinde una tasa de interés de J2 = 8,7% hasta el mes 18, y una tasa de interés de J3 = 7,4% a partir del mismo. Cada uno de dichos depósitos se incrementan en 1,1% con respecto al inmediato anterior, esto por un perÃodo de 24 meses.
Luego, los depósitos aumentarán en Bs. 215,00 con respecto al inmediato anterior. Los gastos por concepto de la adquisición de nuevos libros equivalen a Bs. 60.000,00 semestrales, incrementándose en 1,27% anualmente. La primera dotación de la biblioteca se realizará dentro de dos años y medio, siendo la primera de ellas de Bs. 60.000,00.
Calcule:
Valor del último depósito en progresión geométrica.
Valor del tercer depósito en progresión aritmética.
4) Valentina una exitosa empresaria en el ramo de la reposterÃa decide establecer un fondo tal que le permita cubrir los costos operativos para la fabricación de tortas y dulces, su primer aporte lo realizará dentro de 4 meses con periodicidad bimestral por un periodo de tiempo de 3 cuatrimestres, cada uno de dichos aportes aumenta en 23% con respecto al aporte anterior, durante su primer mes de operaciones los costos ascenderán a Bs15.000 manteniéndose asà los 6 meses, luego dichos costos aumentarán 10% semestralmente, esto dentro de 5 meses. Los depósitos son de forma adelantada J12=25%.
Calcule el valor de cada uno de los aportes bimestrales.
